This book is the opening volume of an interdisciplinary series exploring the dynamic intersection of complex systems, artificial intelligence (AI), and emerging technologies. As AI-driven solutions become essential for handling vast and ever-growing data sets, innovation in computing technologies is crucial. At the same time, sustainability and resource limitations must be addressed.Bringing together classic digitalization, neuromorphic computing, quantum technologies, and the late...

Sein Test zur Beurteilung, ob man es mit einem Menschen oder einem Computer zu tun hat, wurde als Turing-Test weltberühmt. Er diskutierte mit dem Philosophen Ludwig Wittgenstein erbittert über Mathematik. Er entwickelte die Grundlagen der heutigen Computerwelt, war Logiker, Informatiker und Kryptologe, knackte den Code der Nazis und ihrer Verschlüsselungsmaschine "Enigma" und forschte an einer neuen mathematischen Grundlegung von Evolution und Biologie. Und wegen seiner Homosexualität w...

Die Quantenwelt ist längst im Alltag angekommen, ohne dass es vielen bewusst ist. Sind Transistoren, Dioden und Laser mittlerweile nicht mehr wegzudenken, leben wir heute auch schon mit spektakulären Quantentechnologien der nächsten Generation. Was Einstein 1935 als spukhafter Effekt vorkam, ist längst Grundlage umwälzender Quantenkommunikation in Glasfasernetzen und Satellitentechnik, die ein Quanteninternet ankündigt. Quantencomputer sind nur die Spitze des Eisbergs einer Technologie, di...

Klaus Mainzer zeigt in diesem Buch, wie es bei dem Vorhaben, die Welt zu berechnen, zu einer Revolution der Denkart kam. Während Generationen von Mathematikern, Physikern und Philosophen auf der Suche nach der Weltformel mit Gleichungen arbeiteten und in den Kategorien von Ursache und Wirkung dachten, ist die «new science» dadurch charakterisiert, dass an die Stelle mathematischer Beweise und Theorien Computerexperimente und Algorithmen treten. «Korrelation» statt «Begründung», lautet die ...

Die Quantenwelt ist längst im Alltag angekommen, ohne dass es vielen bewusst ist. Dazu gehören Transistoren, Dioden und Laser, die aus Alltagsgeräten nicht mehr fortzudenken sind. Nach dieser ersten Generation der Quantentechnologien leben wir derzeit in der zweiten Generation, in der Grundprinzipien der Quantenmechanik gezielt in quantenmechanischen Geräten umgesetzt werden. Dazu gehören erste Prototypen von Quantencomputern, klassische Supercomputer mit Quantensimulation, Quantenkryptogr...

This book argues for neuromorphic systems as a technology of the future, which are oriented towards the energy efficiency of natural brains. Energy efficiency is a dramatic claim in times of environmental and climate challenges which should consider the sustainability goals of the United Nations (UN). Mathematically, neuromorphic computing is connected to analogue ('real') computing, which theoretically overcomes the limits of digital Turing computability. Therefore, the book also consider...

Jeder kennt sie. Smartphones, die mit uns sprechen, Armbanduhren, die unsere Gesundheitsdaten aufzeichnen, Arbeitsabläufe, die sich automatisch organisieren, Autos, Flugzeuge und Drohnen, die sich selber steuern, Verkehrs- und Energiesysteme mit autonomer Logistik oder Roboter, die ferne Planeten erkunden, sind technische Beispiele einer vernetzten Welt intelligenter Systeme. Machine Learning verändert unsere Zivilisation dramatisch. Wir verlassen uns immer mehr auf effiziente Algorithmen,...

Klaus Mainzer legt in diesem essential dar, dass die Zukunft von KI und Digitalisierung eine nüchterne Analyse erfordert, die Grundlagenforschung mit Anwendung verbindet. Berechenbarkeits- und Beweistheorie können dazu beitragen, Big Data und Machine Learning sicherer zu bewältigen. Dabei zeigt sich, dass die komplexen Herausforderungen der digitalen und analogen Welt in Grundlagenfragen der Mathematik, Informatik und Philosophie tief verwurzelt sind.

Everybody knows them. Smartphones that talk to us, wristwatches that record our health data, workflows that organize themselves automatically, cars, airplanes and drones that control themselves, traffic and energy systems with autonomous logistics or robots that explore distant planets are technical examples of a networked world of intelligent systems. Machine learning is dramatically changing our civilization. We rely more and more on efficient algorithms, because otherwise we will not be...

In the 21st century, digitalization is a global challenge of mankind. Even for the public, it is obvious that our world is increasingly dominated by powerful algorithms and big data. But, how computable is our world? Some people believe that successful problem solving in science, technology, and economies only depends on fast algorithms and data mining. Chances and risks are often not understood, because the foundations of algorithms and information systems are not studied rigorously. Actu...

Jeder kennt sie. Smartphones, die mit uns sprechen, Armbanduhren, die unsere Gesundheitsdaten aufzeichnen, Arbeitsabläufe, die sich automatisch organisieren, Autos, Flugzeuge und Drohnen, die sich selber steuern, Verkehrs- und Energiesysteme mit autonomer Logistik oder Roboter, die ferne Planeten erkunden, sind technische Beispiele einer vernetzten Welt intelligenter Systeme. Sie zeigen uns, dass unser Alltag bereits von KI-Funktionen bestimmt ist.Auch biologische Organismen sind Be...

chapter 1 Time in the Classical and Medieval Worldviews From the Beginnings to the Pre-Socratic School Zeno's Time Arrow and Aristotle's Continuum 6 Time and Creation According to Saint Augustine 15 Time and Medieval Astronomy 18 20 Calendars and Clocks chapter 2 Time in the Worldview of Classical Physics 25 Absolute Time According to Newton 26 Relational Time According to Leibniz 30 Time in Classical Mechanics 31 Time in Kant's Epistemology 35 chapter 3 Relativistic Spacetime 43 Time in S...