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本書は、東京理科大学数理連携プロジェクトが開催した連続講演の内容をまとめた講義録です。数理科学の現在と未来を感じ、新たな着想を得ることを目的としています。内容は、代数学や幾何学など多分野にまたがる「特異点とMcKay対応」および「トロピカル幾何学とその応用」の二部構成です。第一線で活躍する研究者が、背景から具体的な計算まで丁寧に解説しており、初学者や専門外の方にも読みやすい入門書となっています。本書には理解を深めるための演習問題も含まれており、独習にも最適です。数理科学の最新トレンドを概観しながら、その基礎から応用までを体系的に学べる一冊です。【目次】第1部　特異点とMcKay対応第1章　3次元のクレパントな特異点解消とMcKay対応第2章　正標数の有利二重点第3章　正標数特異点と準F-分裂第2部　トロピカル幾何学とその応用第4章　トロピカル幾何学とその応用第5章　III　トロピカル平面曲線の交わりに関する実現問題第6章...