現代のホモトピーとコホモロジー理論の主要事項であるド・ラムの理論、チェック・ド・ラム複体、スペクトル列、特性類の4つのテーマを中心について、形式ばらずに具体性、動機付けに重視して紹介。現代の形式的に精錬されたテキストでは読み取りにくい、代数的トポロジーの背景も学ぶことができる。