多項式の代数と代数多様体の幾何の関係を、アルゴリズム的な方法で解説するという方針で執筆されており、グレブナー基底を学ぶ入門書として好評を得てきたテキストの改訂版である。翻訳にあたって上下巻の2分冊とし、改訂にさいしては多くの箇所で証明が改良されているが、特に上巻で導入される拡張定理については、グレブナー基底を用いた証明が新たに加わっている。

多項式の代数と代数多様体の幾何の関係を、アルゴリズム的な方法で解説するという方針で執筆されており、グレブナー基底を学ぶ入門書として好評を得てきたテキストの改訂版。翻訳にあたって上下巻の2分冊とし、改訂にさいして下巻には第10章が新たに追加され、グレブナー基底計算に関する最新の重要な話題が紹介される。さらに、Mapleをはじめとする数式処理ソフトウェアでの計算例が多数掲載されているが、新しいソフトウェアの登場や仕様変更に合わせて、ソフトウェアの紹介も一新されている。