– Quelle est l’équation derrière la mélodie de Let It Be des Beatles ? – Comment construire un pont de cartes de sorte qu’elles ne tombent jamais ? – Pourquoi l’Académie royale des sciences de Paris a-t-elle renoncé en 1775 à examiner la solution du problème de la quadrature du cercle ? – Quel volume de pâte à pain se tient dans une pizza ? – À quoi correspond la taille de nos cartes de crédit, soit 85,60 × 53,98 mm ? Ce livre est né d’un défi. Montrer comment les mathématiques se nichent ...

Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ? Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L’enjeu est aussi économique – saviez-vous que les nombres premi...

Avec la pugnacité d'un véritable enquêteur, Yan Pradeau tente dans ce récit à la croisée de l'autobiographie et du roman de comprendre comment on devient Alexandre Grothendieck, mathématicien de génie. Enfant déjà, celui qui est aujourd’hui considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique se trouve sur la piste de la découverte du nombre Pi. À l'âge de 20 ans, il résout en quelques mois quatorze problèmes demeurés jusqu'ici irrésolus. De tous les mathématiciens du siècle, il est c...

Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C’est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d’innombrables façons de démontrer – on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l’absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d’autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d’autres… Qu’est-ce que prouver et comment s’y prend-on ? Comment lever les paradoxes ...

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espac...

La première révolution quantique qui naît notamment sous l'impulsion d'Einstein au début du XXe siècle, bouleverse notre vision du monde, fait émerger des concepts surprenants comme la dualité onde-particule, et conduit à des inventions majeures : le transistor, le laser, les circuits intégrés des ordinateurs.Moins connu est le développement d'une deuxième révolution quantique initiée en 1935 par le débat entre Albert Einstein et Niels Bohr, et rendue possible à partir de la fin des...

Ce livre vous propose de pénétrer au cœur du théâtre quantique en vous offrant une voie d’accès rapide à l’univers magique de la mécanique quantique, découverte essentielle du XXe siècle qui défie notre intuition. Vous vous prendrez à rêver de ces photons capricieux, de leurs états intriqués, de ces expériences troublantes aux conclusions inattendues. Voici une fantaisie initiatique qui aborde de manière innovante le problème du temps, les paradoxes de la mécanique quantique et les interro...