– Quelle est l’équation derrière la mélodie de Let It Be des Beatles ? – Comment construire un pont de cartes de sorte qu’elles ne tombent jamais ? – Pourquoi l’Académie royale des sciences de Paris a-t-elle renoncé en 1775 à examiner la solution du problème de la quadrature du cercle ? – Quel volume de pâte à pain se tient dans une pizza ? – À quoi correspond la taille de nos cartes de crédit, soit 85,60 × 53,98 mm ? Ce livre est né d’un défi. Montrer comment les mathématiques se nichent ...

Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ? Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L’enjeu est aussi économique – saviez-vous que les nombres premi...

Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C’est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d’innombrables façons de démontrer – on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l’absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d’autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d’autres… Qu’est-ce que prouver et comment s’y prend-on ? Comment lever les paradoxes ...

Avec la pugnacité d'un véritable enquêteur, Yan Pradeau tente dans ce récit à la croisée de l'autobiographie et du roman de comprendre comment on devient Alexandre Grothendieck, mathématicien de génie. Enfant déjà, celui qui est aujourd’hui considéré comme le refondateur de la géométrie algébrique se trouve sur la piste de la découverte du nombre Pi. À l'âge de 20 ans, il résout en quelques mois quatorze problèmes demeurés jusqu'ici irrésolus. De tous les mathématiciens du siècle, il est c...

En 1637, Descartes révolutionne la manière que l'on a de faire de la géométrie : en associant à chaque point de l'espace trois coordonnées, il pose les bases de la géométrie algébrique. Cette géométrie est dite " commutative " : le produit de deux quantités ne dépend pas de l'ordre des termes, et A × B = B × A. Cette propriété est fondamentale, l'ensemble de l'édifice mathématique en dépend.Mais au début du XXe siècle, la découverte du monde quantique vient tout bouleverser. L'espac...

Sur les traces du dernier génie des mathématiques.Alexandre Grothendieck est considéré par ses pairs comme le dernier grand génie des mathématiques. Ses recherches ont permis, entre autres, le développement d'Internet.Enfant d'une famille de révolutionnaires d'Europe centrale, il arrive en France en 1939, connaît les camps d'internement et trouve un refuge qui deviendra son royaume : les mathématiques.À onze ans, il découvre comment calculer la circonférence du cercle...

Alexandre Grothendieck, génie mathématique du xxe siècle, a inventé le concept de topos. Grâce à une métaphore théâtrale et à des exemples simples et éclairants, ce livre met en scène le concept de topos en montrant les nuances qu’il introduit dans la notion de vérité. Arrive, inopinée, la rencontre entre le concept de topos et la pensée de Jacques Lacan sur l’inconscient. Cette confluence de pensées nous entraîne vers une compréhension nouvelle et excitante de la structure individuelle de...

Qu'est-ce que le savoir mathématique ? À quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites.Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la ...

La première révolution quantique qui naît notamment sous l'impulsion d'Einstein au début du XXe siècle, bouleverse notre vision du monde, fait émerger des concepts surprenants comme la dualité onde-particule, et conduit à des inventions majeures : le transistor, le laser, les circuits intégrés des ordinateurs.Moins connu est le développement d'une deuxième révolution quantique initiée en 1935 par le débat entre Albert Einstein et Niels Bohr, et rendue possible à partir de la fin des...

Retrouvez la vidéo de présentation du livre par Alain Connes sur Youtube. Ce roman nous invite à partager la quête de la vérité dans la peau d’un scientifique, d’une physicienne rescapée d’un séjour quantique et d’un as de l’informatique. Chemin faisant, le lien entre espace et musique se révèle, avec Messiaen et son Quatuor pour la fin du Temps, avec les spectres mystérieux captés par l’observatoire d’Alma au Chili. À l’aléa du quantique vont se mêler celui, rebelle, des nombres premiers ...

Ce livre vous propose de pénétrer au cœur du théâtre quantique en vous offrant une voie d’accès rapide à l’univers magique de la mécanique quantique, découverte essentielle du XXe siècle qui défie notre intuition. Vous vous prendrez à rêver de ces photons capricieux, de leurs états intriqués, de ces expériences troublantes aux conclusions inattendues. Voici une fantaisie initiatique qui aborde de manière innovante le problème du temps, les paradoxes de la mécanique quantique et les interro...

Pionnier dans l’étude de la gravité quantique, Carlo Rovelli propose dans ce livre une vaste fresque des grandes avancées de la physique. Des atomes de Démocrite aux « atomes d’espace », de la chaleur des trous noirs aux hypothèses sur le rôle de l’information dans notre perception de la réalité, il nous guide, sans aucune équation, sur le fascinant chemin des grandes théories – physique quantique, relativité générale – qui ont changé notre vision du monde et nous ont dévoilé, par-delà le ...